おもしろ算数 チャレンジ問題 32
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★+●+◆=180°より
三角形の内角の和+四角形の内角の和+五角形の内角の和−180°
=180°+360°+540°−180°=900°
同じ個数だけあった黒石と白石のうち、白石が11個残ったということは、それまでに
黒石を11個多く使ったことになる。
黒石と白石の個数の差 はじめから黒石と白石をあわせ
1巡目 黒 1 黒が1多い 1
2巡目 白 3 白が2多い 2×2=4
3巡目 黒 5 黒が3多い 3×3=9
4巡目 白 7 白が4多い 4×4=16
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11巡目 黒が11多い 11×11=121
したがって、黒が11多いのは 11巡目。
11巡目のとき、黒石と白石を合わせた数は 11×11=121
最初にあった石の数は 121+11=132
黒石と白石は同数だから 132÷2=66(個)