おもしろ算数 チャレンジ問題 32

★+●+◆=180°より
三角形の内角の和+四角形の内角の和+五角形の内角の和−180°
 =180°+360°+540°−180°=900°

同じ個数だけあった黒石と白石のうち、白石が11個残ったということは、それまでに
黒石を11個多く使ったことになる。
            黒石と白石の個数の差    はじめから黒石と白石をあわせ      
1巡目  黒 1      黒が1多い                  1
2巡目  白 3      白が2多い                 2×2=4
3巡目  黒 5      黒が3多い                 3×3=9
4巡目  白 7      白が4多い                 4×4=16
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11巡目           黒が11多い               11×11=121

したがって、黒が11多いのは 11巡目。
11巡目のとき、黒石と白石を合わせた数は 11×11=121
最初にあった石の数は 121+11=132
黒石と白石は同数だから 132÷2=66(個)
                     

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