おもしろ算数　チャレンジ問題　25　解答

△ABEは台形ABCDの高さと同じで
面積は2倍に等しいから
高さを○、BE=□とすると
　△ABEの面積の２倍は
　　　　　2×□×○÷2
　　　　　￣￣￣　〓〓〓
　台形ABCDの面積は
　　　　 (5＋8)×○÷2
　　　　　￣￣￣　〓〓〓
〓〓〓の部分が同じなので
　　　　　＿＿＿が同じになればよい。
　2×□＝5＋8　　　□＝13÷2＝6.5

分子を考える。
2の倍数は90個、３の倍数は６０個、６の倍数は30個
２の倍数と3の倍数は90＋60−30＝120(個)
約分できない数は　180-120＝60(個)
1,5,7,11,……,161,173,175,179の和は
　１＋５＋７＋……………＋173＋175＋179　　……�@
　179＋175＋173＋…………＋7＋5＋1　　　　……�A
�@＋�Aは
　１８０＋１８０＋１８０＋…………＋180＋180＋180　　
　180を60個加えて2で割ればよいから
　　180×60÷2＝5400
　　　よって、　　5400÷18＝300

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